प्राचीन काल से ही मनुष्य ने सुंदरता के बारे में विचार विकसित किए हैं। प्रकृति की सभी रचनाएं सुंदर हैं। लोग अपने तरीके से सुंदर हैं, जानवर और पौधे रमणीय हैं। एक कीमती पत्थर या नमक के क्रिस्टल का तमाशा आंख को भाता है, बर्फ के टुकड़े या तितली की प्रशंसा नहीं करना मुश्किल है। लेकिन ऐसा क्यों हो रहा है? हमें ऐसा लगता है कि वस्तुओं की उपस्थिति सही और पूर्ण है, जिनमें से दाएँ और बाएँ भाग दर्पण छवि के समान दिखते हैं।
जाहिर है, कला के लोगों ने सबसे पहले सुंदरता के सार के बारे में सोचा। प्राचीन मूर्तिकार जिन्होंने 5वीं शताब्दी ईसा पूर्व में मानव शरीर की संरचना का अध्ययन किया था। "समरूपता" की अवधारणा का उपयोग करना शुरू किया। यह शब्द ग्रीक मूल का है और इसका अर्थ है संघटक भागों की व्यवस्था में सामंजस्य, आनुपातिकता और समानता। प्राचीन यूनानी दार्शनिक प्लेटो ने तर्क दिया कि जो सममित और आनुपातिक है वही सुंदर हो सकता है।
ज्यामिति और गणित में, तीन प्रकार की समरूपता मानी जाती है: अक्षीय समरूपता (एक सीधी रेखा के संबंध में), केंद्रीय (एक बिंदु के संबंध में) और दर्पण (एक समतल के संबंध में)।
यदि वस्तु के प्रत्येक बिंदु के भीतर उसका अपना सटीक मानचित्रण हैइसके केंद्र के सापेक्ष - एक केंद्रीय समरूपता है। इसके उदाहरण ऐसे ज्यामितीय निकाय हैं जैसे एक बेलन, एक गेंद, एक नियमित प्रिज्म, आदि।
एक सीधी रेखा के सापेक्ष बिंदुओं की अक्षीय समरूपता प्रदान करती है कि यह सीधी रेखा बिंदुओं को जोड़ने वाले खंड के मध्य को काटती है और उस पर लंबवत होती है। समरूपता के अक्ष के उदाहरण: समद्विबाहु त्रिभुज के गैर-विस्तारित कोण का द्विभाजक, वृत्त के केंद्र से खींची गई कोई भी सीधी रेखा आदि। यदि एक ज्यामितीय आकृति को अक्षीय समरूपता की विशेषता है, तो दर्पण बिंदुओं की परिभाषा को केवल अक्ष के साथ झुकाकर और समान हिस्सों को "आमने-सामने" मोड़कर देखा जा सकता है। वांछित अंक एक दूसरे को स्पर्श करेंगे।
दर्पण समरूपता के साथ, किसी वस्तु के बिंदु उस तल के सापेक्ष स्थित होते हैं जो उसके केंद्र से होकर गुजरता है।
प्रकृति बुद्धिमान और तर्कसंगत है, इसलिए उनकी लगभग सभी रचनाओं में एक सामंजस्यपूर्ण संरचना है। यह जीवित प्राणियों और निर्जीव वस्तुओं दोनों पर लागू होता है। अधिकांश जीवन रूपों की संरचना तीन प्रकार की समरूपता में से एक द्वारा विशेषता है: द्विपक्षीय, रेडियल या गोलाकार।
अक्सर, प्रकृति में अक्षीय समरूपता उन पौधों में देखी जा सकती है जो मिट्टी की सतह के लंबवत विकसित होते हैं। इस मामले में, समरूपता केंद्र में स्थित एक सामान्य अक्ष के चारों ओर समान तत्वों को घुमाने का परिणाम है। उनके स्थान का कोण और आवृत्ति भिन्न हो सकती है। पेड़ एक उदाहरण हैं: स्प्रूस, मेपल और अन्य। कुछ जंतुओं में अक्षीय समरूपता भी होती है, लेकिन ऐसा होता हैकम अक्सर। बेशक, प्रकृति में शायद ही कभी गणितीय सटीकता होती है, लेकिन शरीर के तत्वों की समानता अभी भी हड़ताली है।
जीवविज्ञानी अक्सर अक्षीय समरूपता नहीं, बल्कि द्विपक्षीय (द्विपक्षीय) मानते हैं। इसके उदाहरण तितली या ड्रैगनफली के पंख, पौधे की पत्तियां, फूलों की पंखुड़ियां आदि हैं। प्रत्येक स्थिति में, जीवित वस्तु के दाएँ और बाएँ भाग समान होते हैं और एक दूसरे के दर्पण प्रतिबिम्ब होते हैं।
गोलाकार समरूपता कई पौधों, कुछ मछलियों, मोलस्क और वायरस के फलों की विशेषता है। और किरण समरूपता के उदाहरण हैं तारामछली, कुछ प्रकार के कीड़े, ईचिनोडर्म।
किसी व्यक्ति की नजर में विषमता सबसे अधिक बार अनियमितता या हीनता से जुड़ी होती है। इसलिए, मानव हाथों की अधिकांश रचनाओं में समरूपता और सामंजस्य का पता लगाया जा सकता है।
