केंद्रीय समरूपता क्या है?

2024 लेखक: Henry Conors | [email protected]. अंतिम बार संशोधित: 2024-02-12 07:43

एक आकृति की "केंद्रीय समरूपता" की अवधारणा का तात्पर्य एक निश्चित बिंदु के अस्तित्व से है - समरूपता का केंद्र। इसके दोनों ओर इस आकृति से संबंधित बिंदु हैं। प्रत्येक अपने आप में सममित है।

यह कहा जाना चाहिए कि यूक्लिडियन ज्यामिति में केंद्र की अवधारणा अनुपस्थित है। इसके अलावा, ग्यारहवीं पुस्तक में, अड़तीसवें वाक्य में, स्थानिक सममित अक्ष की परिभाषा है। केंद्र की अवधारणा पहली बार 16वीं शताब्दी में सामने आई।

केंद्रीय समरूपता समांतर चतुर्भुज और वृत्त जैसी प्रसिद्ध आकृतियों में मौजूद होती है। पहली और दूसरी दोनों आकृतियों का केंद्र एक ही है। समांतर चतुर्भुज की सममिति का केंद्र विपरीत बिंदुओं से निकलने वाली सीधी रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु पर स्थित होता है; एक वृत्त में स्वयं का केंद्र है। एक सीधी रेखा को ऐसे खंडों की अनंत संख्या की उपस्थिति की विशेषता है। इसका प्रत्येक बिंदु समरूपता का केंद्र हो सकता है। एक समांतर चतुर्भुज में नौ तल होते हैं। सभी सममित तलों में से तीन किनारों के लंबवत हैं। अन्य छह चेहरों के विकर्णों से गुजरते हैं। हालांकि, एक आंकड़ा है जिसमें यह नहीं है। यह एक मनमाना त्रिभुज है।

कुछ स्रोतों में, अवधारणा"केंद्रीय समरूपता" को निम्नानुसार परिभाषित किया गया है: एक ज्यामितीय शरीर (आकृति) को केंद्र सी के संबंध में सममित माना जाता है यदि शरीर के प्रत्येक बिंदु ए में एक बिंदु ई एक ही आकृति के भीतर स्थित है, इस तरह से खंड एई, केंद्र C से गुजरते हुए, इसमें आधा विभाजित है। अंकों के संगत युग्मों के लिए समान खंड होते हैं।

आकृति के दो हिस्सों के संगत कोण, जिनमें एक केंद्रीय सममिति होती है, भी बराबर होते हैं। केंद्रीय बिंदु के दोनों किनारों पर स्थित दो आंकड़े, इस मामले में, एक दूसरे पर आरोपित किए जा सकते हैं। हालांकि, यह कहा जाना चाहिए कि अधिरोपण एक विशेष तरीके से किया जाता है। दर्पण समरूपता के विपरीत, केंद्रीय समरूपता में आकृति के एक भाग को केंद्र के चारों ओर एक सौ अस्सी डिग्री घुमाना शामिल है। इस प्रकार, एक भाग दूसरे के सापेक्ष दर्पण की स्थिति में खड़ा होगा। इस प्रकार आकृति के दो भागों को एक दूसरे पर बिना उभयनिष्ठ तल से निकाले ही आरोपित किया जा सकता है।

बीजगणित में विषम और सम फलनों का अध्ययन रेखांकन द्वारा किया जाता है। एक सम फलन के लिए, निर्देशांक अक्ष के सापेक्ष ग्राफ सममित रूप से बनाया गया है। एक विषम फलन के लिए, यह मूल बिंदु के सापेक्ष होता है, अर्थात, O. तो, एक विषम फलन के लिए, केंद्रीय समरूपता अंतर्निहित होती है, और एक सम फलन के लिए, यह अक्षीय होती है।

केंद्रीय समरूपता का तात्पर्य है कि एक समतल आकृति में दूसरे क्रम की सममिति अक्ष होती है। इस स्थिति में, अक्ष तल के लंबवत होगा।

केंद्रीय समरूपता प्रकृति में काफी सामान्य है। प्रचुर मात्रा में रूपों की विविधता में, आप सबसे उत्तम पा सकते हैंनमूने। इन आकर्षक नमूनों में विभिन्न प्रकार के पौधे, मोलस्क, कीड़े और कई जानवर शामिल हैं। एक व्यक्ति व्यक्तिगत फूलों, पंखुड़ियों के आकर्षण की प्रशंसा करता है, वह छत्ते के आदर्श निर्माण से आश्चर्यचकित होता है, सूरजमुखी की टोपी पर बीज की व्यवस्था, पौधे के तने पर पत्तियां। केंद्रीय समरूपता जीवन में सर्वव्यापी है।